§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§ 43). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.
На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:
- никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
- никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
- никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.
Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.
Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества
Выполнив указанные опыты, мы установим, что:
- из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
- из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
- никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.
Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.
Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой
Из неё получим, что:
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметpax, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Таблица 8. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.
Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.
Вопросы
- Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
- Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
- Что называется удельным сопротивлением проводника?
- По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
- В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
- Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?
Металлы с высокой электопроводностью
Электропроводность щелочных металлов находится на высоком уровне, так как их электроны слабо привязаны к ядру и легко выстраиваются в нужной последовательности. Но эта группа отличается невысокими температурами плавления и огромной химической активностью, что в большинстве случаев не позволяет использовать их для изготовления проводов.
Металлы с высокой электропроводностью в открытом виде очень опасны для человека. Прикосновение к оголенному проводу приведет к получению электрического ожога и воздействию мощного разряда на все внутренние органы. Зачастую это влечет мгновенную смерть. Поэтому для безопасности людей используются специальные изоляционные материалы.
В зависимости от сферы применения они могут быть твердыми, жидкими и газообразными. Но все типы предназначены для одной функции — изоляции электрического тока внутри цепи, чтобы он не мог оказывать воздействие на внешний мир. Электропроводность металлов используется практически во всех сферах современной жизни человека, поэтому обеспечение безопасности является первоочередной задачей.
Основные припои для радиоаппаратуры
- ПОС-61 — 61% олова, остальное — свинец. Температура плавления (ликвидус) 183°С. Есть множество сходных по составу и по свойствам импортных припоев, в которых пропорции компонентов отличаются на пару процентов, например Sn60Pb40 или Sn63Pb37.
- ПОС-40 — 40% олова. Остальное — свинец. Температура плавления (ликвидус) 238°С. Менее прочный, более тугоплавкий, неэвтектический (плавится не сразу, есть диапазон температур при котором припой больше походит на кашу). Но благодаря тому, что чуть ли не в два раза дешевле (олово дорогое), применяется для неответственных соединений — пайка экранов, шин. Аналогичны припои ПОС-33 (247°С), ПОС-25 (260°С), ПОС-15 (280°С). За счет постепенного затвердевания удобен для литья мелких вещей вроде оловянных солдатиков: в кашицеобразном состоянии его можно “подтолкнуть” в литник палочкой и создать дополнительное давление в форме. Получить такое же качество изделий из ПОС-61 заметно труднее.
- Бессвинцовые припои. Для пайки медных водопроводных труб горелкой чаще всего используют мягкий припой с 3% меди (Sn97Cu3). Он не содержит свинца, потому пригоден для питьевой воды. По экологическим причинам современную электронику на заводах паяют в основном бессвинцовыми припоями. Хорошая статья.
Замыкают список совсем легкоплавкие припои:
- Сплав Розе: 25% Sn, 25% Pb, 50% Bi. Температура плавления +94°С.
- Сплав Вуда: 12,5% Sn, 25% Pb, 50% Bi, 12.5% Cd Температура плавления +68,5°С.
Применяются для лужения печатных плат любителями, так как плавятся в горячей воде, и можно резиновым шпателем под слоем кипящей воды быстро покрыть припоем медную фольгу печатной платы. (Но такой способ лужения автор не рекомендует, при пайке печатных плат луженных таким способом возможно образование тонкого слоя легкоплавкого припоя под пайкой, что может провоцировать разрушение соединения при эксплуатации при повышенной температуре.) В технике их используют для пайки деталей, не выдерживающих нагрева до обычной температуры припоев, или в тех случаях, когда зачем-то нужен очень легкоплавкий металл (например, для датчика температуры).
Если спаять подпружиненные контакты легкоплавким припоем, то получится простой и надежный термопредохранитель, при превышении температуры припой плавится и контакты разрывают цепь. Правда, предохранитель получится одноразовым. Во многих советских телевизорах в блоке строчной развертки была защита из обычной стальной
спиральной пружинки, припаянной на легкоплавкий припой. При перегреве, в том числе от большого тока через пружинку, она отпаивалась и отрывалась. Предохранители такого
типа очень хороши как защита от пожара.
Ценообразование
Стоимость константана складывается из цены никеля и меди на мировых биржах цветных металлов. За основу большинство российских промышленников принимают значение котировок Лондонской биржы. Сразу отметим, что цена никеля является основополагающей при расчете стоимости сплава.
При сдаче лома цена может варьироваться. На ее значение влияют следующие факторы:
- Наличие следов коррозии на поверхности сплава.
- Объем поставок. Пунктам приёма металлолома выгоднее иметь дело с крупными партиями от 100 кг в силу сокращения времени на реализации лома. Наценка составляет в среднем 10-15% процентов от основной стоимости.
- Цена на проволоку зависит также от ее диаметра. Как правило, чем проволока тоньше, тем она дороже.
Рейтинг: /5 –
голосов
Применение никеля в чистом виде
Для защиты металлов от коррозии
Для этого используются покрытия, которые наносятся гальванопластикой или плакированием. Первый способ применяют для алюминия, чугуна, магния и цинка, второй — для нелегированных сталей и железа.
Для производства металлических изделий, которые имеют постоянные формы и высокую коррозионную устойчивость
Никель в чистом виде стоит дороже, чем железо и сталь, поэтому используется в тех случаях, когда невозможно обойтись другим металлом с никелевым покрытием. Из никеля производят тигли и котлы, цистерны для перевозки и плавления щелочей, хранения реагентов, пищевых продуктов и др. В никелевых трубах изготавливают конденсаты. Инструменты их этого металла устойчивы при взаимодействии с агрессивными элементами, поэтому они практически незаменимы в химических лабораториях и медицинских центрах. Различные приборы из никеля применяются для телевидения, радиолокации и атомной техники.
В качестве катализаторов и фильтров в химической промышленности
Никель обладает такими же каталитическими свойствами, что и палладий, но стоит значительно меньше, поэтому широко используется в виде порошка в реакциях гидрирования спиртов, непредельных и ароматических углеводородов, циклических альдегидов.
Порошок чистого никеля также подходит для создания пористых фильтров, которые используются для фильтрования различных продуктов: топлива, газов и др.
Для механических прерывателей нейтронного пучка.
Свойства никеля позволяют получать нейтронные импульсы с большой энергией, в результате чего пластины из этого металла применяются в ядерной физике.
Также никель используют при изготовлении электродов в щелочных аккумуляторах.
Ползучесть
Некоторые материалы склонны проявлять явление “ползучести”, когда к примеру проводник под небольшой механической нагрузкой, не достаточной для пластической деформации, тем не менее деформируется со временем. Величина этого явления зависит от нагрузки и от температуры, характеризуясь очень малой величиной. Пройдут тысячи часов, прежде чем размер тела изменится на доли процента
Тем не менее это явление достаточно важно в обеспечении надежного контакта. Ползучесть, наряду с тепловым расширением вносит вклад в то, что затянутая клемма спустя годы ослабевает и провод в ней болтается
К сожалению алюминий (чистый) обладает значительно более интенсивной ползучестью, чем медь, что делает электрические контакты с его участием менее надежными и требующими регулярного обслуживания. Это стоит помнить при ремонте и обслуживании проводки из алюминиевого кабеля времен СССР. Производители современных алюминиевых кабелей легируют алюминий в токопроводящей жиле, добиваясь уменьшения ползучести до значений, сопоставимых с медью, пускай и ценой небольшого снижения электропроводности.
Прайс-лист с актуальными ценами на лето 2021г.
| Вольфрамовая проволока ВА 0,08 – 0.8 мм | 6580 | |
| Проволока хромель НХ9,5 диаметры 0,2 – 3,2 мм | Проволока термопарная для изготовления термопар и компенационных проводов. Класс точности А1 и А2 | 4200 |
| Молибденовая проволока 0,4мм – 3,17 мм | Молибденовая проволока МЧ 2,0мм, ГОСТ 27266-87, Проволока из марки молибдена МЧ | 5760 |
| Молибденовый пруток | Прутки молибденовые, молибденовый пруток МЧ и МЧВП (ТУ 48-19-247-93) | 5160 |
| Проволока никелевая НП2 0,1 – 3,0 мм | Никелевая проволока ДКРНМ 0,6 КТ НП2, НП1 ДКРНТ 0,1мм | 4200 |
| Плита монель 400 | Плита монель 400, Лист монель, MONEL400, 401, 404, R-405, K-500, Монель НМЖМц 28-2,5-1,5, НМЖМц 28-2,5-1,5 | 4200 |
| Никелевый пруток НП2 ф 7-20 мм | Пруток ДКРНТ 8,0-20 НП2, Пруток ДКРНТ 8,0-20 НП2, ГОСТ 13083-77 | 3600 |
| Лента константан МНМц40-1,5 | Лента константан МНМц40-1,5 0,2х250мм. ГОСТ 5189-75 | 3960 |
| Никелевый прокат | Проволока никелевая НП2, Пруток (круг) никелевый 10мм, Лист Лента никелевая | 4200 |
| Проволока нихром Х20Н80 | Нихромовая проволока Х20Н80, ГОСТ 8803-89 | 2360 |
| Проволока алюмель НМЦАк 2-2-1 Ф 0,2 – 3,2 мм | Проволока термопарная алюмель НМЦАК 2-2-1 | 4200 |
| Пруток монель НМЖМЦ 28-25-1,5 | Монелевый пруток (круг) НМЖМц 28-2,5-1,5 диаметр от 14 до 100мм | 3600 |
| Проволока константан МНМЦ40-1,5 ф 0,05-3,0 мм | Константановая проволока 0,1мм – 3,0мм | 3240 |
| Лист монель 400 2х600х1500 мм | Монелевый лист, лист монель 400 2х600х1500мм | 3960 |
| Лента нихром Х20Н80 | 2400 | |
| Проволока нихром Х15Н60 | 1920 | |
| Вольфрамовые прутки (электроды) ВЛ, СВИ, ВА | Прутки ВЛ, СВИ (электроды) диаметр 1,0 – 8,0мм | 7200 |
| Лист монель 400 4х1200х1500 мм | 4800 | |
| Плита монель 400 20х600х1500 мм | 3960 | |
| Плита монель 400 16х600х1500 мм | 3960 | |
| Проволока монель НМЖМц 28-2,5-1,5 0,3 мм 0,5 мм | 2880 | |
| Круг мельхиор МНЖМц30-1-1 200 мм | 1620 | |
| Труба монель 400 16х2х2000 мм | 5580 | |
| Труба мельхиор МНЖМц 30-1-1 16х2х2000 мм | 2600 | |
| Пруток мельхиор МН19ВИ 14 мм | 4200 | |
| Проволока термопарная копель МНМц 43-0,5 | 3600 |
Главная » Продукция » Константан
Удельное сопротивление нихрома, его температура плавления и применения
В таблице представлено удельное электрическое сопротивление нихрома в зависимости от температуры в интервале от 20 до 1200°С. Удельное сопротивление нихрома указано в размерности мкОм·м. Например, при температуре 900°С нихром Х20Н80-Н имеет удельное электрическое сопротивление, равное 1,149 микро Ом·м (или 1,149·10-6 Ом·м).
С ростом температуры удельное сопротивление нихрома увеличивается. В процессе нагрева увеличение сопротивления нихрома от температуры может составлять 7…11% в интервале 20…1200°С. Однако, прямая линейная зависимость удельного сопротивления от температуры характерна только для ферронихрома Х15Н60, содержащего большое количество железа.
Сплавы Ni-Cr с низким содержанием железа имеют иной характер зависимости сопротивления от температуры: нихром Х20Н80 показывает снижение величины удельного сопротивления в диапазоне от 500 до 900°С; удельное сопротивление нихрома марки Nikrothal 80 не зависит от температуры в интервале 400…900°С.
| Температура, °C | Х15Н60 | Х20Н80-Н | Nikrothal 80 |
|---|---|---|---|
| 20 | 1,12 | 1,13 | 1,09 |
| 100 | 1,135 | 1,137 | 1,101 |
| 200 | 1,152 | 1,147 | 1,112 |
| 300 | 1,172 | 1,155 | 1,123 |
| 400 | 1,189 | 1,163 | 1,134 |
| 500 | 1,203 | 1,166 | 1,134 |
| 600 | 1,213 | 1,156 | 1,134 |
| 700 | 1,213 | 1,148 | 1,134 |
| 800 | 1,22 | 1,147 | 1,134 |
| 900 | 1,229 | 1,149 | 1,134 |
| 1000 | 1,238 | 1,158 | 1,145 |
| 1100 | 1,248 | 1,167 | 1,155 |
| 1200 | — | 1,175 | 1,166 |
Температура плавления нихрома составляет 1400°С. Ферронихром Х15Н60 имеет чуть более низкую температуру плавления. Максимальная рабочая температура рассмотренных сплавов имеет значение 1125…1200°С.
Основное назначение нихрома — применение в виде ленты и проволоки для электрических нагревателей. Необходимо отметить, что максимальная температура применения нихромовой проволоки существенно зависит от ее диаметра. Например, согласно ГОСТ 12766.1-90, для проволоки Х20Н80-Н диаметром 0,2 мм максимальная рабочая температура на воздухе составляет всего 950°С. При увеличении диаметра такой проволоки до 1 мм ее рабочая температура может достигать 1100°С.
| Марка нихрома | Состав | tпл, °C | tраб, °C |
|---|---|---|---|
| Х15Н60 | 55-61% Ni, 15-18% Cr, остальное Fe | 1390 | 1125 |
| Х20Н80-Н | Основной Ni, 20-23% Cr, Fe не более 1% | 1400 | 1200 |
| Nikrothal 80 | Основной Ni, 19-21% Cr, Fe не более 2% | 1400 | 1200 |
История создания
Константан впервые был получен в 1888 году американским изобретателем Эдвардом Вестоном. Он использовал данный сплав в качестве материала для катушек электроизмерительных приборов, сопротивление которого не зависит от температуры. Изобретатель назвал его «Сплав №2», но немецкие производители, у которых он разместил заказ на производство проволоки из нового материала, дали ему собственное наименование «Константан» под которым он известен в настоящее время.
Свойства:
– имеет мягкий желто-серебристый цвет,
– температура плавления +1260 °С,
– плотность 8 800-8 900 кг/м3,
– высокое удельное электрическое сопротивление, которое составляет 0,45-0,52 мкОм*м,
– хорошо поддается механической обработке, а также сварке и спайке,
– легко деформируется,
– высокая степень пластичности,
– твердость 155 НВ и 75-90 НВ (после отжига),
– малый температурный коэффициент электрического сопротивления, составляющий от -0,02·10-3 до +0,06·10-3 °С-1. Сплав практически не изменяет свое электрическое сопротивление с изменением температуры,
– не магнитен,
– развивает высокую термоэлектродвижущую силу (термо-ЭДС) в паре с некоторыми металлами (например, с медью и железом) и сплавами (например, хромелем). Нагрев контактов сплава в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников константана в паре с указанными металлами и сплавами, приводит к появлению в ней электрического тока,
– температурный коэффициент линейного расширения в интервале 20-100 °С, который составляет 14,4·10-6 °С-1 ,
– высокая коррозионная устойчивость,
– после термообработки поверхность сплава покрывается прочной окисной пленкой с превосходными электроизоляционными характеристиками.
карта сайта
плотность удельное электрическое сопротивление константана в ом м металл провод манганин термопара медь нихром железо константан сплав проволока проводник купить свойства лом цена применение состав и применение
comments powered by HyperComments
Тепловое расширение
Все тела при нагревании расширяются, и металлы не исключение. Для любого материала есть характеристика, такая как “коэффициент теплового расширения тел”, который показывает, во сколько раз увеличится размер тела, при нагреве на 1°С. (В различных диапазонах температур значение теплового коэффициента расширения может различаться, кроме того для некоторых анизотропных материалов коэффициент может различаться в разных плоскостях. Для упрощения не будем учитывать эту разницу, воспользовавшись усредненными значениями) Вот небольшая табличка:
| Материал | Тепловой коэффициент расширения α при 20°С, 1/К |
| Алюминий | 23, 1 * 10−6 |
| Медь | 17 * 10−6 |
| Сталь | 10, 8 * 10−6 |
| Стекло | 8, 5 * 10−6 |
| Стекло термостойкое (боросиликатное) | 3, 3 * 10−6 |
| Стекло кварцевое | 0, 59 * 10−6 |
| Инвар (сплав) | 1, 2 * 10−6 |
| Платина | 9 * 10−6 |
Из этой таблички видно, что соединение из двух материалов при нагревании будет расширяться по разному, провоцируя внутренние напряжения и деформации. Иногда это полезное свойство — оно используется в биметаллических пластинках в терморегуляторах, такие пластинки при нагреве изгибаются и разрывают контакт. Но в деле создания надежного электрического соединения такая разница в величине теплового расширения может ослабить контакт. Если соединение не обладает упругими свойствами, то спустя нескольких циклов нагрева и охлаждения, можно обнаружить что вместо плотного тугого контакта проводник болтается.
Если соединения разных материалов не избежать, то нужно помнить, что такое соединение потенциально может ослабнуть при изменениях температуры, и должно быть обслуживаемым и контролируемым. Замуровать соединение медного и алюминиевого проводника в стенке под слоем штукатурки — плохая идея.
Видео по теме
О температурной зависимости сопротивления металлов в видео:
Среди металлов медь занимает второе место по электропроводимости, уступая только гораздо более дорогому серебру. Потому в электротехнике ее применяют очень широко, в частности, при устройстве домашней электропроводки.
Но в прежние времена проводку изготавливали из более дешевого алюминия и в старых домах такой кабель еще часто встречается.
Владельцу важно знать, что непосредственный контакт алюминиевого и медного проводников недопустим: металлы разрушаются из-за электрохимической реакции. Соединение осуществляют посредством специальных переходников
2.1.1. Физическая природа электропроводности металлов
Металлы имеют кристаллическое строение: в узлах кристаллической решетки находятся положительно заряженные ионы, окруженные коллективизированными электронами (электронным газом).
Современные представления об электронном строении металлов, распределении электронов по энергетическим состояниям, их взаимодействии с другими элементарными частицами и кристаллической решеткой дает квантовая теория, основы которой были разработаны советским ученым Я.И.Френкелем и немецким физиком А.Зоммерфельдом.
Читать также: Самый лучший бюджетный шуруповерт
Свободные электроны хаотически перемещаются по кристаллу со средней тепловой скоростью и = 10 5 м/с. В электрическом поле напряженностью Е электроны получают добавочную скорость упорядоченного движения v — скорость дрейфа, благодаря чему и возникает электрический ток. Плотность тока зависит от скорости дрейфа, заряда электрона е и концентрации свободных электронов n .
Скорость дрейфа в реальных условиях существенно меньше скорости теплового движения электронов v u . Так, в медном про-
воднике при плотности тока j = 1 А/мм 2 скорость дрейфа составляет v = 1 . 10 -4 м/с.
За время τ между столкновениями с узлами кристаллической решетки на длине свободного пробега l , электроны, двигаясь с уско-
рением a = e E , приобретают скорость дрейфа: m e
Приравнивая аналитическое выражение закона Ома (1.1) к выражению (2.1) с учетом (2.2), получим формулу для удельной проводимости
Выразим произведение m e . и через концентрацию свободных электронов, используя квантовую статистику, базирующуюся на принципе Паули, согласно которому в каждом энергетическом состоянии может находиться только один электрон, а на каждом энергетическом уровне — не более двух (с антипараллельными спинами). Тогда при температуре абсолютного нуля ( Т = 0 К) половина из общего числа свободных электронов в кристалле ( n /2) займет наиболее низкие энергетические уровни.
В квантовой теории вероятность заполнения электронами энергетических состояний с энергией уровня Э определяется функцией Ферми
где Э F — энергия Ферми, т.е. максимальная энергия, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля.
Из формулы (2.4) следует, что при Э = Э F , вероятность заполнения электронами уровня Ферми равна 0,5. Энергия Ферми для большинства металлов составляет от 3 до 15 эВ. Уровни, расположенные ниже уровня Ферми ( Э Э F ), с вероятностью >0,5 заполнены электронами, а уровни, лежащие выше уровня Ферми ( Э > Э F ), с такой же вероятностью свободны от электронов.
В соответствии с квантовой статистикой Ферми-Дирака концентрация свободных электронов в металле определяется путем интег-
рирования по всем заполненным энергетическим состояниям, что дает следующее выражение
Выразив из этого соотношения значение энергии Ферми через концентрацию электронов и, учитывая, что Э F = m e и 2 2 , получим
Подставляя m e и в формулу (2.3), найдем выражение для
удельной проводимости металлов
Концентрация свободных электронов в чистых металлах, характер их распределения по энергиям и энергия Ферми с повышением температуры почти не изменяются. Например, при нагреве серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми уменьшается лишь на 0,2%. Такие малые изменения в широком температурном диапазоне можно не учитывать. Следовательно, формула (2.6) справедлива при любой температуре. Поэтому электропроводность металла определяется, в основном, средней длиной свободного пробега электронов, которая зависит от электронного строения атомов и типа кристаллической решетки. Длина свободного пробега для некоторых металлов дана в табл. 1.
Длина свободного пробега электронов в некоторых металлах при 0 ° С
Наибольшая длина свободного пробега наблюдается в металлах с гранецентрированной кубической кристаллической решеткой (Ag, Cu, Au), которые и являются лучшими проводниками.
Переходные металлы (Fe, Ni, Co, Cr, Mn, V, Zr, Nb, Mo, W, Hf, Ta, Re, Pt и др.) имеют меньшую электропроводность, что связано с их специфическим электронным строением. В этих элементах внутренние d — или f -оболочки неполностью заполнены электронами. В электрическом поле часть валентных электронов из внешней s — оболочки переходят на свободные уровни внутренних оболочек, что приводит к уменьшению числа свободных электронов, участвующих в проводимости.
Особенности электронного строения переходных металлов являются причиной многих их специфических свойств: тепловых, магнитных, склонности к полиморфизму, переменной валентности и др.
И в заключение, у чистых металлов при нагреве средняя энергия электронов практически остается без изменения, что свидетельствует о малой теплоемкости электронного газа.
Оксид Индия-Олова
Оксид Индия – Олова (Indium tin oxide или сокращённо ITO) — полупроводник, но обладает невысоким сопротивлением, а самое главное, пленка из оксида индия-олова прозрачна. Это свойство используется при производстве ЖК дисплеев, сетка электродов на поверхности стекла нанесена именно из оксида индия-олова. Также резистивные touch панели имеют прозрачное проводящее покрытие.
Пленка ITO едва видна в отражении, чтобы хоть как то она была заметна пришлось разобрать ЖК дисплей:
Стекла от ЖК индикатора электронных часов. Индикатор подключался к электронной схеме через токопроводящую резинку, гребенка контактов видна в нижней части стекла.
На просвет проводящая пленка не видна
На удивление, сопротивление пленки довольно низкое.
Обобщение понятия удельного сопротивления
Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах
Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :
- E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}
Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением
- Ei(r→)=∑j=13ρij(r→)Jj(r→).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}
В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.
Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.
Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую
- Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}
Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением
и обозначается греческой буквойρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r
– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².
Пример 1.
Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2.
Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3.
Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4.
Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5.
Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления
и обозначается буквой α.
Если при температуре t
0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание.
Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t
r t
=r 0 .
Пример 6.
Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t
=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7.
Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
